PROBLÈMES DE MECANIQUE. 299 
Ce ne sont pas là deux inconnues distinctes à déterminer, car 
elles sont liées par la relation 
œ -\- ûciznl (1). 
MÉTHODE DE d'Alembert. 1^' Procédé : Principe de d'Alem- 
hert combiné avec celui des vitesses virtuelles. — Dans le cas 
général, l'équation générale du mouvement est 
Ici, le mouvement étant rectiligne, on n'a qu'une dimension à 
considérer, et en observant que 
X =1 gm sin a Xi == gm^ sin a, , 
l'équation du mouvement se réduit à 
gm sin ^ — '^^-Jn) ^^ + (^^^i sin a, — mi — ^-j S./, =:0. 
De l'équation de liaison (1), il résulte, / étant une constante 
lx, — — lx (!') 
et l'équation du mouvement peut s'écrire 
(d'^x d^x \ 
gms'in *— "~^ — ^^' ^'" ^» + ^»"^) ^^ = ^• 
Elle doit avoir lieu quel que soit S^; donc on a 
d^x d^x 
^(msina— m, sinajzzm— —m^ — ^, 
ce qui, en tenant compte de J'é(juation'(l) de liaison, qui donne 
rf^jp, _ d'^x 
dl^ dt 
d") 
