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car il faut qiril y ait équilibre entre les forces introduites, et les 
deux forces T de G vers A. et Ti de G vers Aj, agissant en G sur 
les deux brins d'une poulie, ne peuvent se faire équilibre que 
si elles sont égales. Exprimant cette égalité des tensions T 
et T,, il vient 
d^x . d^x 
m — ^ — gm sin a = nit —— — gm sin qli 
ut Oit 
ce qui, à cause deFéquation de liaison (1"), nous redonne l'équa- 
tion (2) avec ses conséquences connues. 
Mais de plus, dans la méthode actuelle, nous pouvons calcu- 
ler la tension T du cordon; on a, en effet, 
T(t X 
— gm sin a — — , 
d^x 
ce qui, en remplaçant-— -par sa valeur (2'), devient 
cit 
T = ^ — -i- (sin a 4- sin ai) 
m + mi 
et nous montre que la tension T, la même pour les deux brins 
du fil, ne varie pas avec le temps. 
dx 
Méthode de Lagrange. — La vitesse du point A étant — , 
(dx\^ 
— -j ; de même, la force vive de Ai est 
dx dXi 
dt dt 
