330 MÉMOIRES. 
La formule (10) ne donne que le rapport de Mo et de P, et 
pour pouvoir calculer chacune de ces inconnues, il faut par 
conséquent déterminer une autre condition qui nous permette 
de poser une nouvelle équation entre ces deux inconnues. 
A cet effet, examinons le déplacement du point Ai dû aux 
déformations par rapport à l'axe OB supposé fixe (fig. 5 et 6). 
Nous ne considérons que le déplacement de ce point norma- 
lement à OR. Ce déplacement est égal «à la moitié de l'allonge- 
ment que subit la corde Aj A2 : désignons-le par Aa. 
Fig. 7. 
Il est clair que, par suite de la symétrie générale du système, 
l'angle au centre Ai OA2, formé par les deux bras OAi et OA2, 
ne peut pas varier quelles que soient les déformations que 
subissent l'anneau et ses bras. Il faut donc que l'allongement 
de la demi-corde a corresponde à un allongement àr du rayon, 
tel que l'on ait : 
(Voir fig. 7) - = — 
oaa zur sin a. On en conclut que : 
Aa 
(11) ^r — 
sin a 
