LES POSTULATS DE LA MÉCANIQUE. 361 
grandeur varie avec le système de mesure, ce qui est inad- 
missible. 
L'introduction des coefficients h et \). (dont les dimensions 
sont inconnues), corrige mathématiquement la contradiction, 
^qui demeure entière au point de vue physique, car, dans l'infi- 
nité d'hypothèses qui remplissent la condition k'j.'zz-^^ l'ex- 
périence ne permet pas de choisir celle qui satisfait aux exigen- 
ces de la réalité. 
D'autres solutions a posteriori ont été proposées. M. Peliat a 
indiqué l'usage de coefficients complémentaires, MM. Vaschy 
et Brylinski préfèrent l'emploi d'une quatrième unité; mais 
jusqu'à présent toutes ces hypothèses se heurtent à l'objection 
grave qu'elles ne sont que des corrections en quelque sorte 
métaphysiques, d'une contradiction physique indiscutable. 
D'autre part, si l'on examine les équations de dimensions en 
elles mêmes et qu'avec Everett on les considère comme des 
équations physiques, il est permis de se demander la significa- 
tion objective qui correspond par exemple au symbole L"" qui 
est la sj d'une longueur. 
Il ne s'agit pas ici , de la valeur numérique de la y clu 
nombre exprimant la valeur de la longueur expérimentale 
observée, par exemple, la distance qui sépare deux corps élec- 
Q2 
trisés sur lesquels on vérifie la loi de Coulomb F =: — . Dans 
Li 
l'équation qui nous occupe \Jl est la v de cette grandeur, 
puisque, par convention, on applique les opérations mathémati- 
ques aux grandeurs et non à leur qualificatif numérique. 
La formule yL ne peut avoir aucune signification objective, 
car yL X y L = L voudrait dire que la longueur est une 
grandeur réductible en des élémenls autres que des longueurs 
infinitésimales; que par exemple elle est formée de deux autres 
grandeurs L"* dont la combinaison, par multiplication, four- 
nit la longueur; comme la combinaison multiplicative de deux 
longueurs fournit une surface dont la mesure est le produit des 
mesures des deux éléments constitutifs de cette surface. 
Cette conséquence est contradictoire avec la notion de lon- 
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