380 RAPPORT GÉNÉRAL SUR LES CONCOURS DL 1914. 
bles. Des rêveurs, des poètes, des esprits inquiets touruien- 
tés par d'obscures questions métaphysiques, se sont hypno- 
tisés sur des énigmes numériques. Certains nombres en- 
tiers, comme 8, 15, sont des produits de nombres entiers qui 
leur sont inférieurs; c'est là un caractère banal et roturier. 
Mais d'autres entiers, comme 7 ou 19, ne sont pas décompo- 
sables ainsi; ils ont une existence plus indépendante : ce 
sont les nombres nobles, dédaigneux des combinaisons ordi- 
naires, des unions de rencontre qui donnent facilement nais- 
sance à des nombres : ce sont des nombres py^emiers. A 
quoi peut-on facilement les reconnaître quand ils sont élevés 
et perdus dans la foule arithmétique; comment s'y dispo- 
sent-ils au juste? Mystère! 
Les énigmes de l'antiquité grecque, terriblement accrues, 
au dix septième siècle, par l'illustre arithméticien au sou- 
venir duquel notre Académie se dédie tout entière, je veux 
dire par Fermât, ces énigmes sont encore là, troublantes et 
indéflorées. Des savants modernes de grande valeur se sont 
trompés en essayant de démontrer des résultats simplement 
énoncés par l'illustre précurseur, et d'autre part... bien des 
gens, sans véritable culture mathématique, simplement sé- 
duits par la simplicité des énoncés et par l'idée instinctive 
que le nombre entier, si facile à concevoir empiriquement, 
si facilement mêlé à la vie courante, ne peut exiger pour 
son étude les complications d'une savante analyse, bien des 
gens, dis je, submergent les Académies d'élucubrations sans 
valeur, aussi absurdes que celles qui concernent la quadra- 
ture du cercle ou le mouvement perpétuel. Il n'y a là nulle 
allusion au petit Mémoire d'arithmétique analysé ci-après 
qui, s'il n'avance guère les problèmes millénaires, semble 
du moins correct en soi; mais l'occasion me semble bonne 
pour tenter de décourager ceux qui veulent faire de l'Arith- 
métique sans connaître les plus savantes ressources des 
diverses disciplines mathématiques. 
Il ne me reste plus maintenant qu'à parler au nom de mes 
confrères et collaborateurs, MM. Abelous, Garrigou, Leclerc 
