RAPPORT GÉNÉRAL SUR LES CONCOURS DE 1914. 381 
du Sablon, Marie, Saint-Raymond, qui ont eu à juger des 
candidats entre les travaux desquels nous avons dû faire 
certaines différences, mais qui ont tous été également sym- 
pathiques à l'Académie. 
PRIX GAUSSAIL 
Les deux Mémoires de mathématiques présentés sont 
manifestement du même auteur. Si la similitude des écri- 
tures laissait quelque doute à ce sujet, l'absolue identité des 
méthodes et des problèmes traités n'en laisserait aucun. 
II s'agit, d'une part, d'analyse indéterminée, d'autre part, 
de la factorisation que l'auteur ramène à des questions 
d'analyse indéterminée. 
Quoi qu'il en dise, l'infirmité habituelle de la théorie des 
nombres apparaît là comme ailleurs; des méthodes simples 
et élégantes s'appliquent facilement dans le domaine des 
nombres point trop élevés; dans le cas contraire, le travail 
devient rapidement impraticable. Pour l'ensemble de cer- 
taines congruences du premier degré, l'auteur fait corres- 
pondre aux solutions de chacune une bande périodique de 
carrés noirs séparés par des carrés blancs. En plaçant alors 
de telles bandes les unes sous les autres, il forme un damier 
d'apparence irrégulière où les colonnes entièrement blan- 
ches correspondent à des solutions de son ensemble de 
congruences. C'est élégant, mais cela intéresse les yeux 
sans augmenter, au point de vue pratique, la rapidité des 
calculs. Il nous parle alors d'une machine qui ferait auto- 
matiquement de tels quadrillages; cette fois l'idée est sédui- 
sante, mais c'est précisément celle qu'il ne développe en 
rien. En résumé, l'Académie estime que ces Mémoires con- 
tiennent des problèmes qui pourraient servir très honorable- 
ment d'exercices de fin de chapitre dans un traité de la Théo- 
rie des Nombres; en prenant les choses de cette manière, on 
peut ajouter que les solutions sont élégantes. 
Mais, en fin de compte, l'apport à la science des Nombres 
