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géométriques qui relient ces courbes entre elles ou aux don- 
nées du problème : comme la conchoïde de l'ellipse dans 
Tombre propre de la sphère et du tore, par les mêmes fais- 
ceaux de rayons parallèles. 
Ces exercices sont excellents pour la formation de l'esprit 
mathématique pur; ils sont même indispensables; mais le 
professeur de mathématiques, surtout de mathématiques 
spéciales, qui prépare de futurs techniciens, c'est-à-dire des 
réalisateurs scientifiques^ doit constamment se souvenir 
que son enseignement n'a pas seulement pour but d'ins- 
truire^ mais d'éduquer. 
Savoir est inutile, si Véducation n'apprend pas, en même 
temps, à utiliser la science, prodiguée dans les programmes. 
Qu'importe que l'élève connaisse une ou plusieurs dé- 
monstrations d'un théorème, s'il ne sait pas l'appliquer à un 
-exemple numérique ou graphique; qu'importe qu'il sache à 
fond son cours d'analyse, s'il ne sait pas tracer exactement 
une ellipse. Il serait dans la situation d'un futur comptable 
qui, connaissant admirablement la théorie des quatre règles 
arithmétiques, ne saurait pas sa table de Pythagore. 
Le but du dessin se précise donc nettement; et, si para- 
doxal que cela puisse paraître, apprendre à dessiner ne doit 
pas avoir pour résultat de faire tracer de jolis traits, bien 
réguliers, de passer de belles teintes, de faire des lettres 
irréprochables. 
Certes, cela doit être réalisé le mieux possible; mais le 
but du dessin est tout autre, il doit apprendre k réprésenter 
clairement et exactement des objets quelconques. 
Le cours de dessin comporte des exercices d'habileté ma- 
nuelle; c'est sans doute ce qui permet, comme l'a rappelé 
M. Darboux, de rapprocher le professeur de dessin du pro- 
fesseur de gymnastique; il faut bien reconnaître que c'est là 
son côté accessoire et purement physiologique; son but vé- 
ritable, comme je crois l'avoir démontré, est d'atteindre 
l'intelligence, de discipliner les esprits en vue de la repré- 
sentation graphique des formes spatiales. 
Ce point de vue ne permet pas de penser un seul instant 
