L ENSEIGNEMENT DU DESSIN TECIINIOI'E DANS LKS LYCEES. , i 
briste proprement dit, nous ne saurions trop le répéter, la 
nature des symboles qu'il manie doit rester indillerente... 
Le bon algébriste est celui qui transforme balnloment ses 
équations, sans s'inquiéter du sens concret des opérations 
qu'il effectue... > Plus loin, da ns l'étude de Téquation du 
second degré, lorsque Y^^ — 4ac est négatif, ce même auteur 
ajoute : < Il se peut que nous écrivions des choses dépour- 
vues de sens, puisque 6^ — Aac est négatif, le symbole 
Yb'^ — 4ac ne ï^eprésente rien du tout...^ nous dirons que 
les racines sont imaginaires j ce qui équivaut à dire 
qu'elles 71'' existent pas!... » 
Cependant, chacun sait que, dans la théorie des vecteurs 
et des quantités complexes, le symbole / — 1 a un sens 
concret, il représente une rotation de 90'^ dans le sens de 
l'accroissement trigonométrique des angles. 
Les fameuses racines inexistantes sont donc susceptibles 
de représenter quelque chose de réel, quand on se préoccupe 
de concrétiser leur signification; la théorie des courants 
alternatifs ne Tignore plus. 
Si ces envolées dans l'abstrait quintessencié sont intéres- 
santes pour les spécialistes, et utiles aux progrès de la logique 
mathématique, au même titre que les recherches sur les es- 
paces non euclidiens, hyperboliques, ou à 10^^ dimensions 
de Borel, elles conduisent à des méthodes dangereuses dans 
la pratique de l'enseignement secondaire, dont le but est de 
vulgariser l'union de la science et de ses applications, étroi- 
tement liées dans la vie réelle. 
C'est pourquoi les programmes des Lycées tendent à 
humaniser les élans de l'esprit spéculatif, dans Tintérêt 
direct et immédiat du corps social, le mot intérêt ayant le 
sens prati(jue que lui donnent les nécessités de la vie (quoti- 
dien ne. 
Le dessin est l'un des moyens les plus pratiques, pour 
maintenir les esprits en contact avec les réalités telles 
qu*elles existent; c'est pourquoi je me suis permis d'entre- 
tenir l'Académie, de ce collaborateur trop méconnu des péda- 
gogues, puisque les savants rédacteurs des programmes 
