SUR l'emploi des substitutions linéaires. 19 
Nous poserons donc ici : 
r, zur + fv + t*. 
>.. >, y étant choisis île façon que la droite P,r:0 ne contienne 
pas le pôle (3,-1,-2), ce qui assujettit 2, [s, f à la seule 
condition 
3a— p — 2-r + O. 
On peut prendre par exemple : 
a — p = 1 Y = — 1 
et poser 
par itération on obtiendra Pj, P 3 . On aura : 
P»=— y + * P 3 zrj/— c— .'■ :".// -I- a = — x — '.';/. 
< in posera donc : 
—y ■•■ -2m "• 
»; = — // -f- ; d'où y ~u 
"• rr — x — -lu z ~ tt -f- v. 
Ci: cbangeineul de variables rempli! le but qu'on se propo- 
sait On a en effet : 
il tt 
— - 
'• 
lit 
dv 
dt 

// 
dW il.r 'lihl 
■~M.- - 8fl?-2v - S* = u U + Su» 
dt iil dt 
d'où, pour u. l'équation différentielle 
il'hi il-n iln 
L'intégration donne : 
u = e'(\ + \it + r,i': 
