20 MÉMOIRES. 
d'où, 
v=z L ^-e< [(A + B) + (B + 2C) / + W] 
K? = ^ = e'[A+B + 2C+(B + 4C)f + C/«]. 
En revenant aux variables x, y, z, on a : 
x — e' [3A + B + 20 + (3B + 40) t + 3C/ S 
y = e 1 f— A — B/ — Cl*] 
z — e' — 2A — B— (2B + 2C) t — 2C/ 2 . 
A, B, C, désignent trois constantes arbitraires. 
Exemple ii. 
— Soit le système : 
dx hx y 
~dJ-~Y + : }~ 
dy_Zx 3» 
dt~ 2 "*" a ~ 
5=8» + y-*, 
auquel correspond la substitution : 
X ~2 + 2 ' 
2 2 
Z = 3œ + y — z. 
Un calcul immédiat montre que l'équation caractéristique 
admet la racine unique S = l (racine triple). A cette racine 
correspondent une infinité de pôles, car les équations 
5a? y ^ ri£ % _ __ 
"2~ + 2~ J _ 2 + 2 Z _ &r'+y—z _ 
x y : 
se réduisent à l'équation unique 
Sx + y — 2z = 0. 
Il y a donc une infinité de pôles en ligne droite. La substitution 
