l'Évolution des hypothèses sur l'espace, etc. 449 
la droite d'Euclide 1 (axe du corps qui tourne entre deux 
points), se moulent sur les réalités spatiales. De cette façon, 
nul ne pourrait confondre les figures de la géométrie clas- 
sique avec les images de Riemann et de Lobatchewky , 
avec les hyperespaces à 4, 5 n dimensions; shémas qui 
sont aussi loin de la réalité que Bucépbale, Micromegas, le 
Petit Poucet, Gulliver, le Docteur Ox ou les héros des Mille 
et une Nuits. 
La vérité objective ne peut être fixée que par la rigueur et 
la monosignificalion des termes techniques. Tant que le 
jargon scientifique n'aura pas opposé ses règles précises 
aux fantaisies harmonieuses de la littérature, les disser- 
tations philosophiques demeureront dans une section spéciale 
des belles-lettres, isolée du carrefour qui conduit à la pensée 
scientifique. 
Une autre conséquence non moins essentielle se dégage 
de cette étude. 
Lorsque l'enseignement élémentaire de la géométrie et 
du calcul est donné à partir des axiomes, c'est-à-dire en 
prenant pour base d'exposition, une synthèse métaphysique 
d'où l'on déduira toutes les vérités de détail, on adopte une 
méthode infiniment dangereuse. 
On supprime, en effet, jusqu'aux moindres traces du rôle 
que tes réalités objectives ont joué, dans l'accession de l'es- 
prit à ces vérités idéales. 
Il en résulte que. dans le cadre vide du mot qu'on lui 
présente, l'enfant placera îles réalités qui no seront pas 
nécessairement celles qui lui permettraient de se former une 
idée juste, des vérités qu'on lui dévoile. 
Nul n'ignore cependant que l'intelligence de l'enfant est 
1. A partir de ce moment, j'ôcrti Étendue, Espace, Durée, Temps 
avec une majuscule, puisqu'ils deviennent des noms propres. On 
évite ainsi très aisément les confusions verbales 'les terme, méta- 
physiques synonyme, étendue et espace, durée et temps, où chacun 
de nous incorpore ce qui lui plaît, sans souci de ce que le voisin y a 
incorporé. 
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