74 MÉMOIRES. 
I. — (Fol. 13 verso, lin. 1-16 du manuscrit). En haut : Extrait 
d'une lettre de M. R. du 22 novembre, m 1.636. Il s'agit d'une 
lettre inédite de Roberval à Fermât sur la détermination des points 
d'inflexion de la conchoïde de Nicomède. Nous la publions comme sup- 
plément à la correspondance de Fermât et de Roberval sur la construc- 
tion de la tangente à cette courbe, qui fut ouverte par Fermât dans 
sa lettre du 21 septembre 1636 (Œuvres de Fermât, éd. cit.. 1, II, p. 72), 
Roberval répondant à cette question le 11 octobre 1636 (l. c, p. 82) et 
Fermât faisant des remarques dans une lettre du 4 novembre 1636 
(l. c, pp. 86-87), dont on trouve une bonne partie insérée dans notre 
manuscrit au folio 13 recto. L'extrait suivant fait mieux entendre la 
réponse que Fermât y fit dans sa lettre à Roberval du 7 décembre 1636 
(l. c, pp. 91-92)'. 
Sur le suiet de la Géométrie, ie ne vous parleray que de la 
Conchoïde et ie vous diray que i'ay bien entendu vostre propo- 
sition et qu'il semble que vous ne l'ayez encore considérée que 
fort légèrement quand vous dites qu'elle est convexe intérieu- 
ment ou vers la partie qui regarde le pôle et qu'il n'y a aucun 
point d'exclus de ceux qui sont en icelle d'où on ne puisse 
mener une tangente. 
Car soit la Conchoïde ABC 2 , vous treuverez qu'il y a un cer- 
tain point en icelle, comme B, tel que depuis A. iusques en B 
elle est convexe en dehors et depuis B par C à l'infiny elle est 
convexe en dedans 3 , ce qui est admirable. Et encor que par le 
point B il ne se peut mener de ligne droite qui la touche, mais 
une comme OBY qui fera les angles au sommet OBA, YBC cha- 
cun moindre qu'aucun angle rectiligne donné. Il en sera de 
1. Fermât a donné encore la construction «le la tangente h la con- 
choïde de droite dans un écrit qui circulait parmi les géomètres de 
Paris en 1640, et qui a été publié dans les Œuvres de Fermai, t. I, 
pp. 158 et suiv (Voir Ibid., p. 166). De cette pièce notre manuscrit 
comprend aussi une copie complète aux fol. 10 recto-11 vers... 
2. Les lettres se rapportent à la figure donnée par Fermât dans 
sa lettre précédente du 4 novembre 1636 (Œuvres de Fermât, II, 
p. 86); il ne faut que prendre le point B plus à gauche, 
3. Le manuscrit porte ici : elle est convexe en dehors, les mots en 
dehors étant soulignés à l'encre. C'est à tort qu'on a barré au crayon 
le mot convexe et qu'on a écrit dans l'interligne aussi au crayon et en 
écriture du texte le mot concave. 
