76 MÉMOIRES. 
I'adiouste que la seconde position de la ligne E se peut pren- 
dre, si l'on veut, du costé des appliquées au diamètre, et l'opé- 
ration se diuersifler en beaucoup de façons. 
le n'ay donc rien plus à dire pour faire veoir : 
1° Que la méthode de maximis et minimis est vraye; 
2° Que la méthode pour l'invention des tangentes l'est aussy 
et beaucoup plus aisée sans contredit que celle de Mons r De- 
cheartes 1 ; 
3» Qu'elle s'estend encore à treuver les centres de gravité et 
à plusieurs autres problèmes. 
Il ne reste plus qu'à faire veoir sa démonstration, à quoy ie 
donneray mon premier loisir, et ensuitte ie donneray le moyen 
de tirer la synthèse de l'analyse pour faire les démonstrations 
aussy courtes et aussy nettes qu'il se pourra, tant des plus 
grandes et de moindres que des tangentes et des centres de 
gravité 2 . 
Et sur le suiet du dernier ie feray veoir que le centre de gra- 
vité d'une tigure se peut treuver sans qu'on connaisse sa qua- 
drature. Car, par exemple, en la parabole ie [ne] me sers d'au- 
tre médium sinon que 
1° In portionibus abscissis per applicatas centra gravita- 
tum similîter poni; 
2° Portiones eiusmodi ad triangula eiusdem basis et ait i- 
tudinis eamdem habere proport ionem etiamsi non cognosca- 
mus quœnam sit Ma proport fo ; 
3° Cuiuscumque flgurœ, si fuerit atnbitus in easdem partes 
cavus, centra gravitatis intus esse; 
4° Ita esse inter se partes flgurœ reciprocas ut recta' ab 
ipsarum centris ad rectum totius ductœ. 
Tous lesquels médiums se preuvent aisément par la voye 
de Fermai, II, p. 94), Fermât avait fait déjà mention de l'envoi d'un 
exposé de l'application de sa méthode à la recherche des centres de 
gravité à Beaugrand. Cependant celui-ci avait refusé de donner cette 
copie à Roberval (o. c, II, p. 133) et sa rédaction est restée inconnue. 
1. L'orthographe du nom semble due au copiste (voir Œuvres de 
Descartes, éd. Adam et Tannery, t. X (1908) p. 038). 
2. On sait que Fermât n'a pas tenu promesse. 
