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MEMOIRES. 
crite par un point du cercle qui roule. Sa base est PR, coupée 
également au point F; son sommet est A; la ligne AF est 
perpendiculaire sur PR et le diamètre du cercle qui roule; 
Al GF est la moitié du dit cercle; PL AR est la ligne courbe ; 
PS est un parallélogramme rectangle. 
La principale propriété de la courbe, qui est très aisé de de- 
monstrer, est que, si vous prenez un point dansicelle comme L, 
[et) vous tiriez LBK perpendiculaire sur AF, la ligne LB est 
esgale a la ligne BK et a la portion de la demi-circonference 
AK 1 ; tout de mesme la ligne MC est esgale 1 a la ligne CI et a 
la portion de la circonférence IA, et ainsy des autres iusques a 
ce que la ligne PF se treuve esgale a l'entière demi-circonfe- 
rence. Que sy la base PR est double de la circonférence du 
cercle qui roule, en ce cas la ligne LB est esgale à la ligne BK 
et au double de la portion du cercle AK, et sy la ligne PR est 
triple, etc. 
Gela ainsy supposé, pour treuver la proportion du rectangle 
PA a la demi-ligure APF, divisons AF en autant de parties 
esgales que nous voudrons, comme est B, G, D. E, F et des 
dicts poincts B, G, etc., tirons les lignes BLÏ, CMV, DNX, EOY 
parallèles a PF. 
Pour treuver la proportion que nous cherchons, il faut com- 
parer toutes les lignes PF, EY, DX, CV, BT, AQ a toutes les 
1. C'est-à-dire à la somme de la droite BK et de l'arc de cercle AK. 
2. Le manuscrit porte ici la notation cartésienne du signe d'égalité. 
