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s'estant pas amusé a considérer l'inesgalité des portions AK, 
Kl, etc. 1 . 
Et de fait, sy cette proportion double estoit vraye, la propo- 
sition de M. R[oberuar| le seroit aussy. Car sy toutes les lignes 
PF, EY estoient doubles des portions FA, GA, puisque nous 
avons preuve que les mesmes lignes PF, EY, etc., sont quadru- 
ples des lignes EG, DH, etc., il s'ensuivroit que les dites lignes 
PF, EY seraient* à la somme des portions AF, GA et des lignes 
droites EG, DH comme 4 a 3. Or, la somme des portions AF, 
GA, etc., et des lignes EG, DH, etc., est égale aux droites PF, 
EO, DN, etc., donc les lignes PF, EY, etc., seroient aux lignes 
PF, OE, etc., comme 4 a 3. Et partant le rectangle AP seroit à 
la demi-figure et le rectangle PS a toute la figure comme 4 a 3. 
Or, le rectangle PS est quadruple du cercle qui roule, donc la 
figure PAR seroit triple du cercle en la première réuolution. et 
en la seconde quintuple, etc., comme il seroit aisé d'entendre 
la démonstration. Mais ie croy que la proposition* est fausse. Et 
peut estre ay-ie fait et deviné le chemin que M. Rfobervar a 
teneu. 
» 
IV. — (Fol. 16 verso, lin. 25-fol. 17 recto, lin. 30). En haut : Suite 
du mesme sujet d'une lettre du 27 juillet 1638. Lettre inédite 
comme la précédente. C'est probablement de cette lettre que Des- 
cartes écrivit à Mersenne le 83 août 1638* : ray considéré exacte- 
ment la démonstration prétendue de la Roulete envoyée par 
M. Fermât, laquelle commence par ces mots : Le centre du demi 
cercle N, le diamètre, etc. Mais c'est le galimalhias le plus ridicule 
que ïaye encore jamais vu. Enejfectil monstre par la que, n'ayant 
rien sceu trouver de bon touchant cete Roulete, et ne voulant pas 
pour cela demeurer sans response, il a mis la un discours emha- 
rassé qui ne oonclud rien du tout, sur l'espérance qu'il a eue que 
autres croiraient cependant qu'il l'auroit trouvée. Si le sieur de 
1. Comparer la lettre de Fermât qui suit. 
"2. Le manuscrit porte seroit. 
3. Le manuscrit a proportion. 
4. Œuvres de Descaries, éd. cit., t. II, p. 333 ou Œuvres de Fer- 
mât, éd. cit., t. IV, pp. 100-7. 
