88 MÉMOIRES. 
sera aussy plus grand que le rectangle OLE -f le quarré LO, 
c'est-à-dire 
le rectangle çyT + le quarré ly sera plus grand que 
le rectangle NLF -f- le quarré LN, 
ou 
le rectangle fZT sera plus grand que le rectangle LNF 
c'est pourquoy aussy 
le quarré \r t sera plus grand que le quarré Nô 
(estans esgaux auxdits rectangles) et 
la ligne \r t plus grande que la ligne Nô 
Or, dans les triangles rectangles E;r, et ENô, le costé Eô du 
triangle' Eri estant esgal au costé EO du triangle ENO, mais le 
costé Zr[ de celuy-ci plus grand que le costé Nô de celuy-là, 
comme nous auons demonstré, l'hypothenuse £E sera aussy 
plus grande que l'hypothenuse NE. 
De mesme nous prouuerons que ;E sera plus grande que 
toute autre ligne tirée du centre E vers la circonférence de la 
dicte ellipse. Donc il est manifeste que la ligne ;E, ainsy trouuée, 
en sera l'axe. Ce qu'il estoit à prouuer. 
sphère donnée et de surface totale maximum, problème qui avait été 
proposé par Fermât, avec celui du cône inscrit de surface maximum, 
aux géomètres de Paris eu 1636. C'était à propos d'une lettre de 
Garcavy à Fermât, qui lui apprit que Roberval en avait trouvé une 
solution, dont on faisait à Paris beaucoup de cas (Œuvres de Fermât, 
II, p. 243), que Fermât envoya le 19 novembre 1642 sa solution du 
problème, à laquelle il fait allusion ci-dessus et qu'on trouve dans 
notre manuscrit aux fol. 20 verso, 21 recto. Celte copie-ci diffère 
du texte tel qu'il a été imprimé dans les Œuvres de Fermai, t. 1, 
pp. 167-160, en ce qu'on y trouve les corollaires ajoutés à la fin (/. c, 
p. 169, la note 1) non en latin, mais en français et dans un autre 
ordre. Ajoutons qu'il est parlé de cette démonstration de Fermât 
encore dans la démonstration du problème par Roberval, telle qu'elle 
est exposée dans un manuscrit de ses Observations sur les mouve- 
ments composés, mouvements composés sur lesquels était basée cette 
démonstration. Quant à la pièce présentée, il semble par l'emploi des 
mots qui rappellent la propriété précédente, que le copiste a altéré à 
cet endroit légèrement le texte de l'original, de sorte que la mention du 
nom de Fermât ne peut pas être regardée comme une preuve absolue 
contre la thèse que l'écrit présent soit de lui; d'autre part, le renvoi 
indique que l'écrit est à peu près contemporain de celui de 1643. 
