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Le concours des mathématiques au point de vue utili- 
taire est dont infiniment précieux, grâce à l'économie de 
Temps et de Pensée qu'elles procurent. 
Mais, les grandeurs numériques et géométriques sont des 
entités formées par l'Esprit, dans l'Esprit. Leurs fonctions, 
leurs résultantes ne sont valables, que si l'Espace et le Temps 
sont les mêmes, pour la mathématique et pour les repré- 
sentations numériques des Phénomènes. 
Donc, dans le monde subjectif, dans l'ensemble irréel que 
l'Esprit appelle la connaissance scientifique, lorsque le calcul 
trace des figures mathématiques, il utilise des images 
d'images que la raison essaie de rapprocher des formes 
perçues. 
Parce qu'ils sont rattachés directement à la sensation, les 
Percepts et les Idées, pourraient être qualifiés de Phéno-psy- 
chènes, alors que les Pensées, les Concepts, les Abstrects sont 
des Psychènes dont le degré de pureté s'accroît de tout leur 
éloignement avec les résultats immédiats de la sensation. 
La Valeur de la Science. — La raison qui compare 
entre eux les Concepts, peut également les rapprocher des 
Percepts, et ce rapprochement lui permet de savoir si les 
connaissances acquises sont vraies, c'est-à-dire, conformes 
à la réalité. De cette opération il résulte que la Vérité scien- 
tifique est l'accord plus ou moins complet de nos Concepts 
avec les Phénomènes, ou plus exactement, avec les Percepts 
que les Sens nous donnent des manifestations de la Matière. 
La différence entre les prévisions du Rationnel avec les 
résultats d'expérience, mesure la valeur de la Science*. 
Cette méthode, en même temps qu'elle fournit les bases 
d'une réponse à la question de Kant : d'où vient la valeur 
objective des Concepts ? permet de comprendre le pouvoir 
merveilleux que nous possédons, de créer des hypothèses 
que l'expérience vérifiera ou infirmera; enfin, elle rend pos- 
sible l'interprétation du désaccord fatal entre le calcul et 
1. Ma lecture du 3 décembre 1914 résumait les principes de cette 
manière de voir. 
