LA PHILOSOPHIE PHYSIQUE. 411 
l'heure calculée, permet d'apprécier assez exactement Tin- 
suffisance de la loi de Newton, qui, parce qu'elle néglige 
l'activité propre de la Lune sur le mouvement de la Terre, 
fournit des prévisions systématiquement en retard. 
On peut apprécier Tordre de grandeur de l'approximation, 
M 
en fonction du rapport — = n du corps central et de son sa- 
tellite. 
Dans le cas de Terre M et de la Lune m., l'activité propre 
de la Lune imprimerait à un satellite infiniment petit, placé 
à la distance du centre de la Terre, une vitesse— ^-t^*» qui, 
par rapport à l'activité de la terre, à la même distance 
— P = V*, est n^ fois plus petite. 
Mais, comme l'activité dé la Lune s'applique à la Terre, dont 
la Masse estn fois celle de la Lune, et que l'Énergie résultante 
se mesure en fonction du carré de la vitesse, qui est propor- 
tionnelle au potentiel ma~\ on peut supposer, sans être guidé 
par des conditions d'intégration, que, la vitesse imprimée à 
la Terre, par la Lune, est environ n? fois plus petite que celle 
du satellite infiniment petit, soit ~ de celle de la Terre. 
De sorte que dans un champ de force gravifique donné, 
lorsqu'un satellite M, entraîne autour de lui un autre satellite 
M 
m, et que le rapport de leurs masses est;— zzn, la loi de 
l'attraction de ces satellites peut être de la forme 
Nos hypothèses permettent de prévoir, que la force négligée 
dans la rotation de la Lune autour de la Terre, est. environ 
n~^ de la force de Newton. 
Le rapport n étant égal à 80, le nombre n* = 80*=: 
40.960.000. Il en résulte que l'approximation est de Tordre 
^^^ 40.960.000* 
