LA PHILOSOPHIE PHYSIQUE. 215 
représentations que l'on peut tracer dans l'espace d'Euclide. 
C'est ainsi que Riemann et Lobatschewski ont fondé des 
géométries non euclidiennes. 
Au lieu de suivre les mathématiciens sur les voies chimé- 
riques de l'abstrait pur*, où ils voudraient trouver a priori 
les principes des grandeurs naturelles, en dehors de tout 
Percept suscité par les Phénomènes, disons objétivement : 
« La ligne droite est la suite continue des parties immobiles 
de l'Étendue occupée par un solide isotrope, indéformable, 
tournant entre deux de ses points. » 
La doctrine objective fondée sur cette observation usuelle, 
possible en un point quelconque de l'Univers, s'appliquera 
nécessairement au monde des sensations causées par les 
Mouvements de la Matière, lorsque la Matière conserve sa 
forme pendant le Mouvement. 
Si l'on en croit la majorité des mathématiciens, cette défi- 
nition de la ligne droite, fait déchoir la géométrie au rang 
de science expérimentale, comme si les créations de notre 
esprit pouvaient être au-dessus des œuvres de la Nature, 
dont il est une infime partie". 
Partie prodigieuse, c'est certain ; mais partie tout de même, 
et qui, de ce fait, ne peut avoir la prétention d'être supérieure 
à l'ensemble dont nous subissons l'étreinte fatale. 
C'est oublier les phases de la formation du rationnel : 
observation, induction, déduction ; c'est niéconnaître que 
toutes les géométries déroulent obligatoirement leur méta- 
physisme dans l'abstrait, hors des atteintes des réalités. 
Par la définition physique de la ligne droite, l'Esprit rem- 
1. En disant « la ligne droite est le plus court chemin d'un point 
à un autre », sans se soucier de la définition du terme « chemin » qui, 
cependant, objective la ligne passant par deux points, on justifie 
l'indignation do Dalembert, puisqu'on laisse à l'Esprit la possibilité 
de concevoir des chemins de formes différentes, qui, dans les conditions 
postulées, seront plus courts que tous les autres. 
2. « Le mouvement des corps dans l'espace est étranger à la géomé- 
trie»... il a pour conséquence de « subordonner la Géométrie à la 
Physique ». J^. Couturat, Les Principes de Mathématiques, 1905, p. 191 , 
192. 
