LA PHILOSOPHIE PHYSIQUE. 231 
de ces trois manières d'être par rapport au Moi et par rapport 
à l'Univers qui J'enveloppe. 
Les trois visions relatives au même Objet ont des degrés ; 
elles se pénètrent réciproquement pour constituer l'image de 
l'Objet connu, dont la nature demeure indépendante du pro- 
cédé de représentation choisi. 
Ainsi, les arêtes d'un prisme matériel peuvent être repré- 
sentées par la ligne à la craie que le professeur de géométrie 
trace au tableau noir, aussi bien que par la ligne, beaucoup 
plus fine, reproduite par l'élève sur son cahier. 
Pour l'algébriste, le symbole spatial est inutile, l'équation 
du premier degré en a;, y situe exactement une droite par 
rapport aux axes de coordonnées, malgré l'évanouissement 
de la ligne géométrique, objectivement comparable aux 
percepts d'arêtes rectilignes. 
Pour les mécaniciens de l'école du fil, la- droite est repré- 
sentée par un fil très mince, tendu entre deux points, qui est 
l'analogue du cordeau du jardinier et du maçon. 
Les rayons lumineux sont les droites que le géodésien 
et l'astronome utilisent pour explorer la Terre et l'Uni- 
vers, etc. 
La Philosophie physique et le langage mathématique, — Malgré 
l'exactitude rigoureuse des résultats numériques, auxquels 
l'algèbre et l'analyse aboutissent, la mathématique subit 
les conséquences troublantes d'une terminologie, qui n'a pas 
évolué avec le progrès. 
Nombres irrationnels^ nombres imaginaires sont des expres- 
sions malheureuses, qui donnent lieu à des contradictions 
regrettables, entre la signification mathématique du terme 
et le sens que ces qualificatifs ont dans le langage cou- 
rant. 
Ces contradictions ne dépassent pas celles de la fameuse 
règle des signes de la multiplication algébrique : « moins 
par moins donne plus » . 
Ces exemples suffisent pour établir que le sens commun, tant 
qu'il ne s'est pas initié, à travers les mots, jusqu'au Concept 
