feÛLLETIN DES TRAVAUX DE l'aCADEMIE. 1Ô9 
sont obtenus en admettant qu'il ne peut exister aucune vitesse 
supérieure à celle de la lumière et que cette vitesse se propage 
avec la même célérité dans toutes les directions, quelle que soit 
la vitesse de la source lumineuse. 
La relativité suppose, en outre, que le monde réel possède les 
formes de la géométrie de Riemann et que le temps est une qua- 
trième dimension de l'Espace, affectée du signe des imaginaires 
algébriques, signe qu'Eddington qualifie de mystérieux, et qui, 
d'après lui, « semble avoir la propriété de transformer le Temps 
en Espace ». 
Pour M. Juppont, ces interprétations résultent de confusions 
verbales provenant de l'identification des concepts algébriques 
avec les objets réels qu'ils représentent. Il en trouve la preuve 
dans la terminologie de la géométrie générale. Cette magnifique 
synthèse des concepts géométriques prétend ne rien emprunter 
au monde physique; ce fait donne au géomètre la possibilité de 
concevoir une infinité de géométries ayant un nombre quelconque 
de dimensions, dont les lignes constitutives « plus court chemin 
d'un point à un autre », auront des formes conditionnées par 
des postulats choisis ad libitum-, par contre, ces géométries ne 
sauraient se relier au monde réel qu'elles refusent de connaître. 
Ce n'est donc pas l'^expérience qui en vérifiera l'exactitude. 
Pareil contrôle n'a pas de sens objectif. 
Pour que la géométrie soit « mesureuse » de la terre et des 
phénomènes, il faut qu'elle incorpore explicitement le mouvement 
dans ses principes. 
Toutes les confusions s'éclairent et le postulatum d'Euclide cesse 
d'être la clef mystérieuse des diverses géométries, pour devenir 
une. définition objective, si l'on identifie la droite euclidienne à 
l'axe de rotation d'un solide indéformable qui tourne autour de 
deux de ses points. 
M. Juppont expose ensuite comment cette géométrie et les 
nombres arithmétiques permettent de construire une cinématique 
absolue, en raison de l'unicité de la droite euclidienne; puis il 
montre comment cette cinématique fournit des dynamiques rela- 
tives, si, au lieu de partir du postulat de Galilée pour définir la 
masse de la mécanique, qui est un absolu algébrique, on objective 
les lois de Kepler, qui deviennent ainsi les définitions fondamen- 
tales de la dynamique comme il l'a proposé dans des commu- 
nications antérieures. 
