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PROFESSOR G. H. DARWIN ON FIGURES OF 
mais de fa 9 on a rester toujours homogene. Supposons que le refroidissement soit 
assez lent et le frottement interieur du fluide assez fort pour que le mouvement de 
rotation reste le merae dans les diverses portions du fluide. Dans ces conditions le 
fluide tendra toujours a prendre une figure d’equilibre seculairement stable. Le 
moment de la quantite de mouvement restera d’ailleurs constant. 
“An debut, la densite etant tres faihie, la figure de la masse est un ellipsoide de 
revolution tres pen different d’une sphere. Le refroidissement aura d’abord pour effet 
d’augmenter l’aplatissement de l’ellipsoi'de, qui restera cependant de revolution. 
Quand 1’aplatissement sera devenu a peu pres egal a -§, 1’ellipsoide cessera d’etre de 
revolution et deviendra un ellipsoide de Jacobi. Le refroidissement continuant, la 
masse cessera d’etre ellipsoidale ; elle deviendra dissymdtrique par rapport au plan 
des yz, et elle affectera la forme representee dans la figure, p. 347. * 
“ Oomme nous 1’avons fait observer a propos de cette figure, l ellipsoide sernble se 
creuser legerement dans sa partie moyenne, mais plus pres de l’un des deux sommets 
du grand axe ; la plus grande partie de la matiere tend a se rapprocher de la forme 
spherique, pendant que la plus petite partie sort de lellipsoide par un des sommets 
flu grand axe, connne si elle cherchait a se detacher de la masse principale. 
“ II est difficile d’annoncer aveo certitude ce qui arrivera eqsuite si le refroidisse¬ 
ment continue, mais il est permis de supposer que la masse ira en se creusant de plus 
en plus, puis en setranglant dans la partie moyenne, et finira par se partager en deux 
corps isoles. 
“ On pourrait etre tente de ehercher dans ces considerations une confirmation ou une 
refutation de l’hypothese de Laplace, mais on ne doit pas oublier cpie les conditions 
sont ici tres difterentes, car notre masse est homogene, tandis cpie la nebuleuse de 
Laplace devait etre tres fortement condensee vers le centre.” t 
It was in the hope that the investigation might throw some light on the nebular 
hypothesis of Laplace and Kant that I first undertook the work. It must be 
admitted, however, that we do not obtain much help from the results. It is justly 
remarked by M„ Poincare that the conditions for the separation of a satellite from a 
nebula differ from those of his problem in the great concentration of density in the 
central body. But both his investigation and the considerations adduced here seem 
to show that, when a portion of the central body becomes detached through increasing 
angular velocity, the portion should bear a far larger ratio to the remainder than is 
observed in the satellites of our system as compared with their planets; and it is hardly 
probable that the heterogeneity of the central body can make so great a difference in 
the result as would be necessary if we are to make an application of these ideas. It 
appears then at present necessary to suppose that after the birth of a satellite, if it 
takes place at all in this way, a series of changes occur which are quite unknown. 
* The furrowed ellipsoid of Jvcofh. 
t PoiNCARti, ‘ Acta Mathemat.,' 7, 1S85, p. 379. 
