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MÉMOIRE 
changement, la distance d’un point quelconque du plan des x, 
z à l’origine restera la même ; il est évident qu’il faudra écrire 
seulement z sxn. 0 -H— x cos. 0 , a la place de z dans le second mem¬ 
bre de l’équation (i), et que par conséquent la transformée 
(2) ... (yM-R*— R' a ) ! — 4 R' S [R 3 — (zsin.e-hxcos.0)’] 
sera l’équation de la surface annulaire que nous nous sommes 
proposé de trouver. 
§ IV. Équation générale des sections annulaires. 
Si nous faisons z = a dans l’équation (a), étant a une con¬ 
stante arbitraire; l’équation en y et x qui en résultera, appar¬ 
tiendra à la courbe d’intersection de la surface annulaire avec 
un plan parallèle à celui des x, y. I\ suit de là que l’équation 
(3) . -i (j*+ x * +a »„R s _R' s ) s =4R ,J [R a — (asin.ô + xcos.e)’] 
sera propre à donner toutes les sections annulaires possibles 
en y faisant varier convenablement les paramètres. Les divers 
genres de ces lignes dépendent donc des valeurs numériques 
des quatre constantes R, R', a et 0; et l’on peut toujours sup¬ 
poser, sauf la généralité, les trois premières quantités positives, 
et l’angle 0 compris entre o et 90°. 
§ V. Comparaison de l’équation générale des sections annulaires 
avec les équations du 4 me degré. 
Écrivons l’équation ( 3 ) de la maniéré suivante 
