SUR LES SECTIONS ANNULAIRES. 
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(4)... (y'+x'y — 2 (R a +R' 3 — a*)(y'+x'~) 
+ 4R' i A ;S cos. s 6+8 a R'^sin. 6 cos. 0 
+ (R 3 +R' ! — a *)*—4R ,a (R a —a 3 sin. = ô) —o; 
et supposons que, par la transposition convenable des axes des 
coordonnées rectangles, on ait ramené une équation du 4 me 
degré proposée, à la forme 
(5)...(y*-+x*y — 2 .k{y+x , )+l\^>x'+'èCx+ D—o. 
il est clair que cette transformation réussira toutes les fois 
que la proposée appartiendra à une section annulaire. 
Cela posé, comparons, terme à terme, l’équation (4) avec 
l’équation ( 5 ), et nous en déduirons les relations 
(6)...(R S +R' S ;—«*)’—4R a (R s —« 1 sin. s 6)=D 
( 7 ),..rtR' 3 sin. 6 cos.Ô=C, (8)...R' a cos.’0=B 
( 9 )...R 3 +R' 3 — a’—A. 
Substituons dans l’équation ( 6 ) la valeur du premier membre 
de l’équation ( 9 ), et nous aurons 
(io)...4R' a (R“—< 3 3 sin. a 9 )— A 3 —D; 
divisons, membre à membre, l’équation ( 7 ) par l’équation ( 8 ), 
et nous trouverons 
