SUR LES SECTIONS ANNULAIRES. 11 
A_ir° c a _ A — D 
R' a (R' a — B) 4 R'’ ’ 
équation qui se réduit facilement à la forme suivante 
( 1 4 ).. . 4 R' 6 — 4 (A+B) R' 4 +(A s +4 A B—D) R' 3 — 4 C»—B ( A 3 —D)=r 0 . 
Maintenant, pour la possibilité de l’équation ( i 2) et pour la réa¬ 
lité de la valeur de a donnée par la formule (i 3 ), il faut nécessai¬ 
rement que l’on ait R' 3 >B; par conséquent l’équation(i 4 ) doit 
fournir pour R' 3 une valeur positive plus grande que B. En 
effet substituons B à la place de R' 3 dans le premier membre 
de l’équation (i4), et nous trouverons 
4 B 3 — 4 (A+B)B’+(A ï + 4 AB—D)B— 4 C a —B(A’— D)— — 4 C 1 ; 
d’où il est aisé de conclure que l’équation (i4) doit avoir une 
racine réelle positive plus grande que i/B. 
Ainsi, lorsqu’on aura la racine réelle positive plus grande 
que i/R déduite de l’équation (i4), on substituera cette valeur 
à la place de R' dans les formules (12) et (1 3 ) lesquelles feront 
connaître, sur-le-champ, les valeurs des quantités 6 et a; en¬ 
suite l’équation (g) servira pour déterminer l’autre inconnue R. 
Observons que si l’on avait C=o, l’équation (i 4 ) nous don¬ 
nerait R'’—B; mais alors la formule (i 3 ) deviendrait dans 
son second membre, ce qui empêcherait de déterminer la va¬ 
leur de a. Pour trouver la vraie valeur de l’inconnue a dans 
ce cas, il faut remonter aux équations primitives (6), (7), (8) 
