SUR LES SECTIONS ANNULAIRES. 
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de la courbe. Nous passerons cle là à la recherche des formules 
nécessaires pour calculer les valeurs des abscisses correspon¬ 
dantes à la valeur zéro de l’ordonnée ; ces formules nous ser¬ 
viront à distinguer les divers genres des sections annulaires. 
Enfin nous donnerons des formules très-simples pour calculer 
l’ordonnée correspondante à une valeur déterminée de l’abscisse ; 
et, quoique ces formules ne soient pas indispensables, nous 
avons jugé à propos de les faire connaître, comme étant très- 
simples et pouvant servir à la détermination de quatre points 
de la courbe en général. Après cela nous réunirons les diverses 
formules générales et nous commencerons la discussion de tous 
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les cas possibles, en ayant soin de donner pour chacun les con¬ 
ditions algébriques qui les caractérisent, de manière que l’on 
puisse juger d’avance de la forme d’une section annulaire donnée 
par son équation, à peu près comme on le fait pour les équa¬ 
tions du second degré qui représentent, comme on sait, une 
section conique. 
§ III. Résolution cle Véquation générale clés sections annulaires. 
Si nous résolvons l’équation (3) par rapport à l’ordonnée y, 
nous aurons, pour exprimer les différentes valeurs de cette 
fonction, la formule générale 
/= ±|/ R’+R' 3 — «=>— x % ± 2 R' l/R 3 — (asin. 9-+-a;cos. 6) 2 . 
Maintenant, en nommant y,, y 3 , y 4 les diverses valeurs 
de l’ordonnée y correspondantes à une valeur quelconque de 
l’abscisse x, on aura les quatre formules particulières 
