MÉMOIRE 
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= |/R’+R' 3 —a’—x 3 + 2 R'l/R 3 —(asin.G+xcos. G)% 
y % —V R’+R' 3 —a 3 — x 3 —2 R' l/R 3 — (asin. G+^cos. 6) 3 , 
_y 3 =—l/R 3 +R' 3 —a 3 — æ 3 + 2 R' l/R 3 —(«sin. 0-l-xcos. 0)% 
y /i= — J/R^+R' 3 — a 3 —x 3 —2R'l/R 3 —(asin.e+ÆCOs.G) 3 , 
qui serviront chacune a la construction d une branche de la 
courbe. Or la seule inspection de ces formules nous fait voir 
que les sections annulaires sont des courbes symétriques par 
rapport à l’axe des x. Il n’en est pas de même relativement à 
l’axe des y tant que la constante a n’est pas égale à zéro. On 
voit de plus que ces courbes se composent, en général, de 
quatre branches ; mais comme deux de ces branches, qui ré¬ 
sultent des valeurs de y 3 et y*, et qui sont placées du cote des 
y négatifs, sont absolument semblables à leurs correspondantes 
y et y a situées du côte des y positifs, il est inutile de nous 
occuper de la discussion des valeurs y 3 et y 4 . Enfin les mêmes 
formules démontrent que les valeurs des ordonnées de chaque 
branche doivent devenir imaginaires au delà d une certaine li¬ 
mite des valeurs, positives et négatives, de l’abscisse-, ce qui 
du reste était facile de prévoir à priori, puisque le solide, dont 
ces courbes sont les sections, est limité dans tous les sens. 
§ IV. Expression des dérivées^,^ 
Différencions maintenant l’équation (3), et nous obtiendrons 
