SUR LES SECTIONS ANNULAIRES. i 9 
(x'+æ’+R 3 R 3 ) 3 —4R s [<2 2 +a; ! '—(« sin.9 + xcos.6)“]=:o, 
ou bien, en réduisant, 
(af+a 3 +R 3 —R 3 ) 3 —4 ü s (<2cos. 6—xsin.9) 3 =o. 
Maintenant il est clair, qu’en décomposant le premier mem¬ 
bre de cette dernière équation en deux facteurs, on aura les 
deux équations du second degré 
a? 3 +< 2 3 +R' 3 —R 3 +2R'(acos.9—a?sin.9)=o, 
x 3 +a 3 +R' 3 —R 3 *—2 R'(æcos. 9—x , sin.9)=o, 
qui nous donneront facilement les valeurs de l’abscisse x. On 
voit, en développant ces dernières équations, que l’on doit 
avoir 
x— 2R'xsin.9 + rr + 2tfR'cos.9 + R' 3 —R 3 — 0; 
x 3 +2R'^sin.9 + a 3 —a^R'cos.9 + R' 3 — R 3 — 0; 
ensuite, en nommant x } x } x } x les racines de ces équations, 
on obtiendra les formules suivantes, très-remarquables pour 
leur simplicité, 
a/=R'sin.9+ V'W— (a+R'cos.6) 2 , 
x"~ R'sin. 9 — ^ ; ~( a+ R' cos . S ). 
—R'sin.9+ y m 3 -— (a —-R'cos. O) 3 , 
x ""~ R'sin. 0— l/RT— (a—R'cos.9)*. 
3. 
