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MÉMOIRE 
Nous admettrons donc dans tout ce qui va suivre que la 
constante a satisfait toujours à la condition 
a < R'cos. 0 +R; 
en outre, pour que toutes les racines de l’équation (20) soient 
imaginaires, il faudra que l’on ait ; 
<R' cos.0—'R. 
La condition (I) ne pourra être satisfaite qu’autant que l’on 
aura R' > R ; ce qui veut dire que la surface annulaire doit avoir 
la forme d’un véritable anneau. Alors on aura, pour section, 
deux courbes distinctes, placées symétriquement des deux côtés 
de l’axe des abscisses; et elles seront fermées ou rentrantes, 
et parfaitement égales. Examinons plus en détail la forme de 
chaque section. 
§ X. Forme des sections annulaires lorsque a < R' cos. 0 — R. 
Pour connaître maintenant les diverses formes de la section 
pour le cas que nous considérons, nous ferons d’abord 
dy 1 dr. 
? 
dans les formules (D) et (E) ; ce qui nous donnera seulement 
u= o, puisque nous ne pouvons pas supposer y=y=z o. En 
égalant donc à zéro le second membre de la formule (K), il 
viendra 
