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MÉMOIRE 
valeurs de l’abscisse correspondantes à^—^=o, seront tou¬ 
tes réelles; par conséquent la forme de la section, dans les 
hypothèses 
a = o, R'cos. 9 —R>o, R'cos. s 9 —R<o, 
sera telle que la représente la figure a, en observant de répé¬ 
ter dans les trois autres quadrans ce que nous avons tracé dans 
un seul, à cause de la symétrie de la section autour des deux 
axes. 
La partie A B appartient à (y,) et l’autre partie B C à la bran- 
che (y,). 
En effet, faisons a? = o dans la formule (F); et nous aurons 
pour le point A ; y, < o ; ce qui démontre qu’à ce point 
l’ordonnée OA —R + R' est un maximum. L’extrémité B de la 
branche AB ou (y,), aura pour abscisse OP —R sec. 0, et pour 
ordonnée PB = i/R' a —R’taneTô- 
o 
De même, substituons zéro à la place de x dans la formule 
(G); et nous trouverons encore 
J» 
_R'cos. a 0—R 
dx % R 
< O 
■> 
par conséquent le point C aura pour ordonnée un maximum 
égal à R'—R. La valeur de l’abscisse OP=:Rsec.0, étant substi¬ 
tuée dans la formule (C), on aura y a = |/R' a —R a tang. a Ô ; ce qui 
fait voir que le point B est commun aux deux branches. 
