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MÉMOIRE 
et ces deux valeurs du coefficient nous détermineront les 
positions des deux droites D'T et D'T, tangentes aux deux 
branches qui se coupent au point D'. 
Par conséquent (y a ) ira, du point D', rejoindre (jr.) au point 
B, en passant par les points C et D, pour lesquels l’ordonnée^ 
aura des valeurs maximum et minimum. Les abscisses de ces 
deux points seront données par les deux racines réelles de l’é¬ 
quation (N), après que l’on aura divisé son premier membre 
par le produit des deux facteurs qui doivent être toujours 
réels. 
Entre le maximum et le minimum, la courbe éprouvera 
nécessairement une inflexion au point E, 
Maintenant, si deux seulement des racines de l’équation (N) 
sont réelles, la partie D'CDB de (y,) se changera en D'EB, où 
il n’y a plus ni maximum ni minimum, mais seulement un 
point d’inflexion E, 
Il est presque inutile d’observer que si l’on supposait 
R'cos.9—R, 
ce qui donnerait a~ o; et que l’on eût de plus 0=o, la section 
donnée par la fig. 3 se changerait dans la Lemniscate. 
§ XII. Discussion du cas pour lequel les formules (H) donnent 
deux valeurs reelles et deux valeurs imaginaires pour l’ab¬ 
scisse. 
Lorsqu’on a en même temps (a+R'cos.O)”>R 3 , et 
