35 
SUR LES SECTIONS ANNULAIRES. 
à la courbe au point B' sera perpendiculaire à l’axe des x, et 
le point de tangence sera commun à (/,) et à (y,). A partir du 
point B', (jJ s’étendra en B'AB jusqu’au point B, pour lequel 
on aura l’abscisse OP=—atang.6 + Rsec.O, et l’ordonnée 
PB=l/R' a —(a sec. 9 — Ktang.Ô)’. 
Entre le point B et le point B', il y aura un point A pour lequel 
l’ordonnée y, aura une valeur maximum. 
En partant de la première limite, qui répond à l’abscisse OP', 
(/ 3 ) descendra vers l’axe des x jusqu’en D" pour lequel on aura 
OD"—— R'sin.6— t/R*—(R'cos.Û— a)\ Au point D'' la courbe 
coupera l’axe des abscisses, et la tangente, à ce point, sera 
perpendiculaire au même axe ; d’où il suit qu’entre B et D , 
la courbe éprouvera une inflexion en E'. A l’abscisse 
OD——R'sin.Ô + '/R 2 —( R'cos.0— «)D 
(y 3 ) coupera de nouveau l’axe des x en se relevant dans une 
direction perpendiculaire à cet axe. Ensuite la forme de (y») 
dépendra des valeurs réelles ou imaginaires des racines de l’é¬ 
quation (N); et si les quatre racines de cette équation sont 
réelles, (y.) aura la forme D'CDB; mais si deux racines de 
l’équation (N) sont imaginaires, alors la forme de (y,) sera re¬ 
présentée par D EB; en pouvant appliquer à cette partie de 
(j,) ce que nous avons dit sur cette même partie au $ XI. 
Maintenant si la condition (IV) n’a pas lieu, et que l’on ait 
a=R'cos.6—Rsin.9, 
5. 
