SUR LES SECTIONS ANNULAIRES. 
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§ XV. Racines réelles et inégales. 
La section annulaire qui correspond au cas général des va¬ 
leurs réelles et inégales des formules (H) est représentée par la 
fig. 5. Il est aisé de s’assurer que B A B' ou (j,) doit offrir le 
même cours que celui que nous avons discuté dans les § pré- 
cédens. Ainsi tout ce qui peut distinguer le cas que nous con¬ 
sidérons de ceux que nous avons déjà examinés doit se rapporter 
à (/,)• O r ü est clair fl u e, depuis le point B' où cette branche 
se réunit à,(x)> et pour lequel on a l’abscisse 
OP'——atang.9 — Rsec.0, 
jusqu’au point D", donné par l’abscisse 
O D '——R' sin. 9 — v'W — ( a —R'cos.9 )' 
qui répond à r,—o, il y aura une inflexion au point E, à cause 
que pour les points B' et D" on trouve ^ L==0 ° • Après D", l’or¬ 
donnée de (/,) devient imaginaire jusqu’au point D', pour lequel 
on a OD'=—R'sin.0+ KR 2 —(< 2 —R'cos.0) a ; et à ce point la 
tangente D'T' sera encore perpendiculaire à l’axe des x, puis¬ 
que l’on a ^~— 00 . Ensuite la branche s’élèvera jusqu’au maxi¬ 
mum en C, qui répond à l’une des^ racines réelles de l’équation 
(N), et elle redescendra en D 0 où l’abscisse OD z est 
a/'=:R'sin.0 — J/R a —(a+R'cos.9) 2 - 
