SUR LES SECTIONS ANNULAIRES. 
nulaire serait formée de deux ovales renfermés l’un dans 
l’autre. Ces ovales pourront même se changer en deux cercles 
concentriques ; ce qui aura lieu toutes les fois que l’on aura 
0=go°. En effet il est très-aisé de s’assurer que lequation (A; 
se réduit dans ce cas, à la suivante 
7*+jc-=[R'± l/Ra 3 ]’; 
ce qui exige, pour la réalité de la section, que l’on ait «<R. 
Enfin la courbe extérieure pourra prendre la forme d’un 
ovale seulement dans sa partie qui est à la gauche de l’axe des y, 
savoir ; le point B' pourra descendre sur l’axe des x, et la par¬ 
tie B'E'D" de (y,) disparaître totalement, si la condition (IV) 
n’est pas satisfaite, en prenant seulement le signe inférieur. 
§ XVI. Deux racines égales, æ'—æ"; forme de la section pour 
ce cas. 
Supposons premièrement que l’on ait x'—x"; ce qui suppose 
la condition 
(VI)... a = R — R' cos. 6. 
Alors deux intersections de la courbe avec l’axe des x se 
réuniront en un point D [fig. 6], déterminé par l’abscisse 
OD=R'sin.0. Il est facile de s’assurer que pour ce point l’on 
aura, comme au $ XI, 
dx 
R'—Rcos.0. 
R cos. 9 
