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MÉMOIRE 
est exprimée très-simplement par ±tang.ô. Ainsi la section 
aura deux points doubles en D et en D'; et il est facile de s’as¬ 
surer que (j.) s’étendra entre les limites OP et OP' égales à 
+R', et qu’à l’abscisse x=o, correspondra l’ordonnée O A=R+R' 
qui sera un maximum. En outre (j a ) descendra du point B' au 
point D pour lequel on a OD ——R'sin.0. Du point D' elle se 
relèvera jusqu’au point C, où l’ordonnée OC=R'—R, corres¬ 
pondante à l’abscisse x—o, sera un maximum. Enfin la courbe 
sera symétrique des deux côtés de l’axe des y ; et il n’est pas 
difficile de reconnaître que la section sera formée par deux 
ovales égaux coupés par l’axe des y dans le sens de leur plus 
grand axe, et s’entrelaçant l’un dans l’autre, en se coupant aux 
points D et D'. 
Pour que nous ayons x'—x" et x"=zx"\ il est nécessaire que 
l’on fasse 
(XI)... a = o, 0 — o. 
Alors la section se réduira à deux cercles ayant leurs centres 
sur l’axe des y à la distance ±R' de l’origine, et dont le rayon 
commun sera R. Ce cas qui est très-facile à démontrer sans 
connaître même l’équation des sections annulaires, se déduit 
aussi immédiatement de la formule (A) qui devient, lorsque 
la condition (XI) est remplie, 
(y±R.'y+x' — R 2 . 
