SUR LES SECTIONS ANNULAIRES. 
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RÉCAPITULATION. 
Dans la première partie de ce Mémoire nous ayons trouvé 
que les sections annulaires sont des courbes du 4 me degré dont 
aucune branche n’est infinie ; et leur équation la plus générale 
peut se ramener, dans tous les cas, à la forme suivante 
(y“+ x'- + a "— R s — R' a )’= 4R' a [ R 3 — ( a sin. 0 + x cos. 0 )”], 
R exprimant le rayon du cercle générateur de la surface an¬ 
nulaire , R' la distance du centre de ce cercle à l’axe de circonvo¬ 
lution , 0 l’angle formé par cet axe avec celui des x } et a la 
distance du plan coupant à celui des {x, y) auquel il est pa¬ 
rallèle. Les deux quantités R et R' peuvent avoir une valeur 
positive quelconque; l’angle 6 peut varier entre o et go°; et la 
constante a doit toujours être comprise entre o et R'cos,0+R. 
On peut diviser les sections annulaires en trois classes, selon 
que les courbes ne rencontrent point l’axe des x, ou les cou¬ 
pent en deux points, ou enfin les coupent en quatre points. 
Les sections de la première classe seront composées de deux 
courbes distinctes, semblables et égales; celles de la seconde 
classe seront formées par une seule courbe continue; et celles 
de la troisième donneront, en général, deux courbes continues, 
dont l’une renfermera l’autre. 
