INTRODUCTION. 
La question proposée est un véritable problème de calcul in¬ 
tégral, et, sous un énoncé aussi simple, elle sera encore long¬ 
temps l’écueil contre lequel viendront se briser les efforts de 
l’analyse actuelle. Cette assertion n’aura rien de surprenant 
aux yeux des personnes versées dans l’histoire des mathéma¬ 
tiques. En effet, on a vu de tout temps les plus grands géo¬ 
mètres arrêtés par des obstacles qui paraissaient si simples au 
premier abord, mais qui n’étaient pas moins invincibles par 
les forces actuelles de la science. C’est ainsi que toute la géo¬ 
métrie de Platon et tous les géomètres du premier ordre de 
l’antiquité se sont trouvés incapables de résoudre le fameux 
problème delà duplication du cube; et c’est ainsi que, dans les 
temps modernes, tout le savoir de Galilée a été insuffisant 
lorsqu’il s’est agi de déterminer la courbe de la chaînette. 
Les développemens que les mathématiques ont reçus depuis 
Newton et Leibnitz, ont mis les géomètres en état de résoudre 
facilement les questions qui avaient arrêté leurs devanciers, 
et d’apprécier en même temps les raisons pour lesquelles ils 
avaient échoué. Malheureusement il arrive toujours qu’une 
difficulté vaincue, en étendant le champ de la science, donne 
