IV 
INTRODUCTION. 
origine à plusieurs difficultés nouvelles qui peuvent arrêter 
long-temps encore l’essor de l’esprit humain , tout en l’affer¬ 
missant davantage sur le terrain nouvellement conquis. C’est 
là l’histoire de toutes nos connaissances; mais il faut convenir 
que nous devons la plupart des beaux résultats dans les ma¬ 
thématiques aux obstacles qui ont souvent entravé la marche 
naturelle des géomètres dans la carrière des sciences exactes. 
Les questions mathématiques qui restent insolubles à une 
époque quelconque de l’histoire Je la science, peuvent être de 
deux sortes; les premières n’exigent qu’un seul pas en avant, 
et elles entrent tout de suite dans le domaine de la science; 
les autres exigent un développement bien plus grand, et sou¬ 
vent tel, qu’il donne à la science primitive une nouvelle face 
et un objet différent. Pour donner un exemple des premières 
nous nous contenterons de rappeler le fameux problème du 
Centre cV Oscillation ; et le problème de la Trisection cle l’an¬ 
gle était, pour les anciens, un problème de la seconde espèce. 
Mais aussi long-temps que l’on ne possède pas la solution 
d’une question, il est souvent difficile d’assigner à laquelle des 
deux classes elle appartient; et c’est à l’analogie seule qu’il faut 
avoir recours pour porter un jugement dans le plus grand 
nombre des cas. Quoi qu’il en soit, l’histoire des découvertes 
nous démontre que des questions, même impossibles à résou¬ 
dre, ont quelquefois donné lieu à plusieurs théorèmes nou¬ 
veaux et importons, de même que les problèmes qu’on est 
parvenu à résoudre complètement. Ainsi l’on doit regarder 
