INTRODUCTION. 
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à résoudre plus simplement les questions relatives aux oscilla¬ 
tions d un système linéaire quelconque de masses pesantes , 
qu’on aurait pu le faire en suivant les méthodes d’Euler et de 
Lagrange ? Ces procédés ne laissent-ils pas encore à désirer 
quelques développemens ultérieurs? Enfin le mouvement d’un 
système flexible quelconque, comparé aux problèmes physi¬ 
ques de la propagation du son, de celle des ondes et de la 
chaleur, est-il du même ordre ? Quelles sont les circonstances 
où cela a lieu? 
Voilà, me suis-je dit, ce que l’Académie royale a voulu de¬ 
mander en proposant la question du fil flexible; et la réponse 
à toutes ces questions doit nécessairement remplir le but et 
satisfaire à la demande de l’Académie; puisqu’autrement, au 
point où en est encore la science, il serait impossible de don¬ 
ner une réponse satisfaisante. Nous pensons avoir complète¬ 
ment résolu toutes les questions qui précèdent; c’est l’objet 
du mémoire que nous soumettons au jugement de l’Académie 
royale. 
Mais pour embrasser la question dans toute sa généralité et 
pour offrir un ensemble d’opérations qui s’éclairent mutuelle¬ 
ment, nous avons pensé de nous occuper d’abord du cas le 
plus simple qui est celui des vibrations des cordes élastiques 
et de passer ensuite aux oscillations d’un système linéaire flexi¬ 
ble. Ainsi nous avons considéré non-seulement le mouvement 
d’un fil homogène flexible suspendu par un bout à un point 
fixe, mais nous avons traité la question du mouvement d’un 
