10 
SUR LE MOUVEMENT 
2. Supposons une corde d’une longueur AB=/ ; élastique, 
sans masse, flexible, et fixement attachée par ses deux bouts 
A et B. Que l’on imagine cette corde, qui est d’abord tendue 
en ligne droite par une force constante, transformée en un po¬ 
lygone plan dont les angles soient tous très-peu éloignés de la 
droite AB. Que l’on place, au sommet de chaque angle mobile 
du polygone, une masse Am très-petite et la même pour tous 
les angles dont le nombre sera=7 z—i. Que du sommet quel¬ 
conque mi d un angle du polygone on abaisse une perpendicu¬ 
laire mipi sur la droite AB; et soit fait Ail 
est clair que 
A^?r, Ap 2 , Api..,.. Ap; —i, Api, A pi+t A p n j 
seront les abscisses des sommets des angles mobiles du poly. 
gone, et que leurs ordonnées seront successivement 
m I p 1 ,m 2 p 2 ,m 3 p 3 ...mi- l pi- t ,mip i ,mi + t p i+ l ,...m n ^ 1 p n _ ï . 
Faisons maintenant, pour plus de simplicité, xi — X;~ I = Ax • 
et supposons que le polygone soit tel que Ax soit une quantité 
constante, et par conséquent égale à -, 
Le polygone étant disposé de la manière dont nous venons 
de parler, supposons qu’on imprime à chaque masse Am une 
vitesse initiale quelconque dans le sens des ordonnées. Il s’agit de 
déterminer toutes les circonstances du mouvement de la corde 
ainsi chargée de tous ces petits poids, et animée, dans tous 
ces points, de mouvemens instantanés arbitraires. Quoique l’a¬ 
nalyse que nous allons entreprendre ait pour objet le seul cas 
d’un polygone plan, on verra, dans la suite, qu’elle s’applique 
