DU FIL FLEXIBLE. 
Soit fait, en ge'néral, d’après la notation des différences, A y r 
y r + t — y r , et l’on obtiendra aisément 
Ax(Ay ; - i — A yi) 
(a).... sin. ( û + s" •) — sin. s i = 
l/Ai’ + A y*i FAF + A y‘i — 
D’après l’hypothèse du mouvement de la corde, on aura Ay; 
infiniment petit par rapport à Ax, et l’on pourra négliger , 
dans le second membre de l’équation ci-dessus, les carres Ay%-, 
Substituons cette valeur dans l’équation (1) et nous aurons 
Posons c= ■, et développons le second membre de le- 
A m A 'Y' 1 
quation (3), en donnant à l’indice i toutes ses valeurs succes¬ 
sives; nous obtiendrons le système d’équations 
( 4 ) 
ayant soin d’observer que, par la nature du système, on doit 
toujours avoir y 0 = o, y„ = o. 
5 . Le système des équations ( 4 ) renferme tout ce qu’il faut 
