DU FIL FLEXIBLE. 
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valeur de yi donnée ci-dessus fournit pour u ; une quantité 
nulle, lorsque t—o\ et, par conséquent, cette valeur exprime 
seulement une intégrale particulière. Observons maintenant 
que, si nous avions supposé d’abord yi = bXisin.t\/k, nous 
aurions trouvé, pour déterminer X; et i /k, les mêmes équations 
que ci-dessus ; et qu’ainsi èsin.z —sin. ( a,t i/csin.— ^ expri- 
niera une autre intégrale particulière de l'équation ( 3 ). 
8 . Ajoutons l’une à l’autre les deux valeurs particulières de 
ji trouvées dans l’article précédent, et nous aurons une nou¬ 
velle intégrale exprimée par la formule suivante 
( 8 )....... y; = a sin. z — cos. ( it i/csin. — ) 
+ b sin. i —sin. ( 2 1 l/csin.—) 
n x 2 n / 
dans laquelle a et b sont des constantes arbitraires, v un nom- 
, o’P 
bre entier quelconque < 72 , et c = ~ - b - --Si nous différencions 
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une fois l’équation ( 8 ) par rapport à t, nous trouverons 
(q ——sa v/csin.—sm.i —sm. ( 2 1 Ucsm.— ) 
° 2/2 72 X 2 72/ 
+ 2 b i/csin. — sin. 2 — cos. ( 2t tocsin.— )• 
272 71 \ 272/ 
La valeur de y; exprimée par la formule ( 8 ) satisfait à l’équa¬ 
tion différentielle ( 3 ), et donne pour Y; et Y; des valeurs nul- 
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