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SUR LE MOUVEMENT 
En nous servant du signe sommatoire2, nous pourrons écrire 
plus simplement 
= 2 j" a,s\n.i— cos. (2 1 i/csin.-^-') 
n V ' 272 J 
la somme étant prise entre les limites qui correspondent à 
v — o et v = n. 
Différencions l’équation (i 5 ) par rapport à la variable t, et 
il viendra, pour déterminer ula formule 
(i6)....u<—2 j—aa v i/csin.— sin.i— sin. (2t 'N 
• • v 77 . 
sin.z —sm 
+ 2b, i/csin. -—sin .i — cos. f 22 i/ C sin.— V| 
2 71 n \ D.n J \ 
10. Toute la difficulté se réduit donc à la détermination des 
constantes a,, b, , a* , b*, etc., de manière que les formules 
(i 5 ) et (16) donnent pour yi et u; les valeurs qui conviennent à 
l’état initial et arbitraire de la corde. Pour ne pas confondre les 
indices qui se rapportent à une époque quelconque et que nous 
avons nommés i, avec les indices qui se rapportent au com¬ 
mencement du mouvement, nous désignerons ces derniers par 
la lettre p,. Daprès cette convention, nous devons avoir 
(17)....Y^ = 2 a,sin.ji— , 
r=:o 7Z 
