DU FIL FLEXIBLE. 
21 
Multiplions les deux membres de l’équation (xy) par une 
fonction inconnue de l’indice p., et prenons-en l’intégrale 
totale de chaque membre ; nous aurons 
y.—n ,=n VTC 
( 19 )... S Y^Z^ — 2 Cl, S Z ^ Sin. fl. — 
[xzzzo vzz :o ™ 
Observons que, si nous dénotons par la fonction sin.^~, 
nous aurons, en vertu de l'équation ( 5 ), X^^— jA 2 X^—i*,et 
qu’ainsi l’on pourra faire 
(20)... — -Sz^sin. [a———- Sz ia X 1 „ = Sz ^ A^X^—r. 
v / e n ^ 
Au moyen de l’intégration par parties, on trouvera facilement 
( 21 ).... Sz^A a X^ —1 ( z P h- 1 X^ 2 Z ( itX ( « + Z/xX/x — 1 ) 
+ SX /i +1 A 2 Z/x \ 
mais il est aisé de voir qu’on doit trouver aussi 
a-zzn (/.—Zn 
' S X^ + X A 2 2 ^= S X ,xA 2 Zfx—i + XnA a Zn — I - X0A 2 z_i', 
ix — o H — O 
et, à cause que la fonction X^ est telle que X 0 = o, X„ = o, 
on aura simplement 
( 22 )... S X l x- t . l A'Z / x= S X p A* Zix—i. 
(J.ZZ10 y.ZZZO 
