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SUR LE MOUVEMENT 
Substituons cette dernière valeur dans l’équation (21), et 
nous obtiendrons 
S zp A 2 X /W —1 —— +1 X^ isz^X^-j-z^X'^— ï) 
f* " O (X ÎZH O 
+ iX^ âz^X^-j-z^X^— 1) 
l*zzzn 
[x rr: n 
+ S X,u A a Z x ; 
i“ = o 
ce qui est clair, en observant que les deux quantités renfermées 
entre les parenthèses se rapportent aux deux limites de l’inté¬ 
gration pour lesquelles on doit avoir p = o et ^=n. Mais, à 
cause de X 0 = o et X n = o, on aura simplement 
( 24 )- S Z n A X,— I r=(Z 1 «X jU — 1) (z^X^— t ) -f- S X^À’Zju—i. 
p—o ^i=:o y. — « o 
Si nous déterminons maintenant la fonction z„, de manière 
fc 
qu’on ait A*Zf<-i = - z^, l’équation (20), par la substitu¬ 
tion de la valeur donnée par l’équation (a4), prendra la forme 
suivante 
V n-- Z’M—^ 
( a 5 )...i-isz,x,: 
f/ISSÜO 
-{Z/J^-y. — 1) (Z^X^ —I ) 
/2.~o fxzrzn 
Nousavonstrouvéàl’art.6 ,^:—4 c sin/—: faisons ^'=4 c sin.’—, 
2» . 2 /z’ 
v' étant un nombre entier quelconque </z et différent de v. Il 
est clair qu’alors la fonction z^ sera donnée par la même équa- 
r 
tion que la fonction X /0 et qu’ainsi on aura z^ = sin. p — ; 
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