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SUR LE MOUVEMENT 
Différencions cette dernière équation par rapport à la seule 
variable t, et nous obtiendrons sur le champ 
n 
n \ 2nJ 1 n 
Les formules (28) et (29) renferment la solution complète 
du problème qui nous a conduit à l’équation différentielle (3). 
Elles font connaître pour une valeur quelconque du temps t , 
les valeurs de l’ordonnée yt à laquelle répond une des masses 
A m, dont la corde est chargée, et elles donnent l’expression de 
la vitesse qui anime cette masse après le temps t écoulé depuis 
le commencement du mouvement. En changeant simplement 
l’indice i on obtiendrait les équations qui se rapportent aux 
autres corps du système. Si l’on devait faire l’application des 
formules précédentes à des cas particuliers, voici l’ordre des 
opérations à suivre. Ce que nous allons dire se rapporte à la 
formule (28), mais il sera très-facile de l’étendre à la formule 
(29)-, et l’on aura ensuite, par là, une idée plus nette des mê¬ 
mes formules. 
i 3 . Supposons , pour fixer les idées , que le nombre des 
corps mobiles attachés à la corde, soit égal à 5, et que l’on 
veuille connaître le mouvement du corps du milieu, savoir, 
de celui qui répond à l’indice i = 3 . On fera d’abord n — 6 
dans la formule (28) , et l’on donnera ensuite à v succès- 
