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SUR LE MOUVEMENT 
vitesse V 3 aura une valeur différente de zéro. En faisant ces 
substitutions dans les formules ( 35 ) et ( 36 ), nous aurons 
✓on V 3 fsin -.zt$ t V'c sin.2£(3 3 l/e sin.2£[3 3 Uci 
( 71-y 3 — Qy c y p; + f 3 + p 7 J 
y r 
(38)...u 3 =-y- cos. 2 i!p, i/c + cos. 2 ^ 3 i/c -+- cos.n^p 5 Vc • 
Ces derniers résultats sont trop simples pour que nous nous 
y arrêtions un seul moment; c’est pour cela que nous allons 
entreprendre de ramener les formules générales (28) et (2 g), 
qui se rapportent à un nombre déterminé n — 1 de corps mo¬ 
biles, à celles qui doivent représenter le mouvement d’une 
corde élastique dont l’épaisseur est finie et donnée; ce sera 
l’objet de la section suivante. 
SECTION DEUXIÈME, 
Passage du nombre fini de corps mobiles à un nombre infini. 
17. Lorsque les anciens avaient à comparer des figures cur¬ 
vilignes à des figures rectilignes, ils commençaient par suppo¬ 
ser la figure curviligne transformée en un polygone d’un nom¬ 
bre déterminé de côtés; ensuite, le nombre des côtés augmen¬ 
tant indéfiniment, et les polygones successifs s’approchant de 
plus en plus de la figure curviligne, ils cherchaient à déterminer 
la limite des valeurs vers laquelle ces polygones tendaient; et 
ils prouvaient enfin que cette limite exprimait réellement la 
valeur qui convenait à la courbe proposée. Cette marche était 
pénible et extrêmement laborieuse ; cependant, c’est à elle que 
