DU FIL FLEXIBLE. 
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Cela posé, nous allons appliquer ces formules à la transfor¬ 
mation des termes qui se trouvent sous le signe S, dans la for¬ 
mule (28). On trouvera sans peine 
= SY,sin.^=|/Yrf«in.»(îÿ), 
O 
l 
^sv,, sin. a fy clx sin. v (^) , 
O 
en observant que les intégrations doivent s’étendre à toute la 
longueur de la corde. 
, p . . VTC V« 
De plus, a cause de n— co, on pourra taire sm.—= — ; et 
l’on aura ensuite 
vît fnt\ . -vît • 
2 t i/csm.—=v \jj) ^ sin.i- = sm.v( v —j , 
V 7T X 7T . 
v" c sm.— - = -v 7 i /a. 
2 72 2 t 
Substituons maintenant dans les formules (28) et (29) les 
valeurs que nous venons de trouver, et nous aurons, pour le 
mouvement d’une corde élastique, 
(4o);..y = |2[sin.v(^y)cos.v(y i/a)yVc/xsin.v 
O 
+ 8 '"( fv ' a) 5in - v ( T K a)/v d* dD.. (^) ] 
5. 
