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SUR LE MOUVEMENT 
(4 1 ) u — / 2 [—v(j i/sin. v (t) sin> v (l ^a)^«Zjcsin.v^y ) 
o 
Z 
+ sin. v cos.v(~ \ya^Jydxsin.v 
+ sm. v 
Pour faire usage de ces formules on développera les termes 
qui se trouvent sous le signe sommatoire 2 en donnant à v 
toutes les valeurs, en nombres entiers, depuis o jusqu’à l’in- 
iim. On voit que les sériés qui résulteraient du développement 
des valeurs de y et de u ne sont point convergentes, en géné- 
îal5 mais dans les applications les plus importantes, les mêmes 
formules ci-dessus le deviennent toujours; et dans les autres 
cas il sera toujours facile de transformer les formules de ma¬ 
nière à les rendre convergentes. D’ailleurs nous reviendrons 
sur ce même sujet dans la section suivante. Nous nous borne¬ 
rons donc à une seule application des formules (4o) et (4i); ce 
qui servira du reste à faire mieux comprendre leur composi¬ 
tion. 
20. Considérons le cas d’une corde, tendue en ligne droite, 
et qui reçoit une impulsion dans une partie très-petite de sa 
longueur, c’est-à-dire qui est animée dans tous les points com¬ 
pris entre les abscisses a et p d’une vitesse constante et égale 
à -y. Nous aurons alors Y=o, et V=y entre les limites a. et (3, 
tandis que pour tous les autres points on aura aussi V=o. Il 
résulte donc de là que 
