DU FIL FLEXIBLE. 
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L /à 
et que J\ dx sin.v Q-f) =*ij'dx sin.v ; P ar conséquent si 
l’on achève l’intégration on trouvera 
L 
J Y t/æsin. v^-^)==^(cos.v 
TT (X 
1 
•COS 
•<?)) 
ou bien Jydæ sin.v (j-f) — sin. v j^) s ^ n -~j( f '"2 ” )‘ 
Substituons dans les dernières formules et nous aurons, 
x\ . V 7 T/S — «\ 
-) sin wC—> 
\ Avl 1 . v7t/S + aN 
(4s)...y=^V m V 
si". , (x) sin - «(7 
(43)... u =Lq s i n .^) 8i „-(^) x 
/JraA /rcil \ 
Sin. v fCOS. v ( — l/fl J. 
On voit maintenant, à la simple inspection de ces formules, 
que la série des termes donnés par le développement, doit 
être toujours convergente; et si la quantité [3—a est très-petite, 
il suffira de tenir compte des premiers termes des séries. Il 
serait très-facile d’expliquer, à l’aide des formules (4a) et (43), 
ce que les physiciens nomment, d’après Rameau, la réson- 
nance des corps sonores, et de faire voir que le célèbre La¬ 
grange, en combattant la théorie de Daniel Bernouilli, s’était 
